Question

Докажите что 28 в кубе + 37 в кубе делиться на 13

Answer 1

разложим выражение по формуле разницы кубов:

28³+37³ = (28+37)(28²-28·37+37²) = 65(28²-28·37+37²) = 13·5(28²-28·37+37²)

один из множителей 13, значит выражение делится на 13.