Question

(x^2+x-4)(x^2+x+4)=9 Найдите произведение корней уравнения пожалуйста

Answer 1

замена: x²+4x=t
(t-4)(t+4)=9
t²-16=9
t²=25
t=5 или =-5
x²+4x=5         или     x²+4x=-5
x²+4x-5=0                 x²+4x+5=0 - D<0, корней нет

так как второе уравнение корней не имеет, то найдем по теореме Виета произведение корней первого уравнения: х₁·х₂=-5

Ответ: -5