Question

найти интегралы методом замены переменной

x^2dx/(x^3+13)^4

Answer 1

$\IT\displaystyle\int\frac{x^2dx}{(x^3+13)^4}=\frac{1}{3}\int\frac{dt}{t^4}=-\frac{1}{9t^3}+C=-\frac{1}{9(x^3+13)^3}\\\\\\t=x^3+13\rightarrow dt=3x^2dx\rightarrow dx=\frac{dt}{3x^2}$