Question

Решите неравенство:ln(x^2+7x)<=ln8

Answer 1

ln(x²+7x)≤ln8                найдём область допустимых значений
 ОДЗ: x²+7x>0
          х(х+7)>0
          х∈(-∞;-7)∪(0;+∞)  основание логарифма е>1, поэтому
x²+7x≤8                          перенесём всё вправо
x²+7x-8≤0                       разложим на множители
(х+8)(х-1)≤0                   найдём промежуток
х∈[-8;1]                         его общие точки с промежутком ОДЗ будут ответом
Ответ: х∈[-8;-7)∪(0;1].