Question

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 4,а высота пирамиды равна 2√3.Найдите объём этой пирамиды

Answer 1

$V=\frac{1}{3}\cdot Sh=\frac{1}{3}\cdot (\underbrace {\frac{1}{2}\cdot 4\cdot 4\cdot sin60^\circ }_{S})\cdot 2\sqrt3=\frac{16}{3\cdot 2}\cdot \frac{\sqrt3}{2}\cdot 2\sqrt3=\\\\= \frac{16\cdot 3\cdot 2}{3\cdot 4}=4\cdot 2=8$