Question

log2(x+1)-log2(2x+4)=1-log2(x+5)если не трудно помогите

Answer 1

$log_{2} (x+1)-log_{2}(2x+4)=1-log_{2}(x+5)$
-----
ОДЗ: $\left \{ {{x+1\ \textgreater \ 0} \atop {2x+4\ \textgreater \ 0}} \atop {x+5\ \textgreater \ 0}\right.$
x>-1
$log_{2} (x+1)-log_{2}(2x+4)=log_{2}2-log_{2}(x+5)$
$log_{2} (\frac{x+1}{2x+4})=log_{2}( \frac{2}{x+5} )$
$\frac{x+1}{2x+4} = \frac{2}{x+5}$
(x+1)(x+5)=2(2x+4)
x²+6x+5=4x+8
x²+2x-3=0
D= 1-1*(-3)=1+3=4
x₁= -1+2=1
x₂=-1-2=-3, не принадлежит ОДЗ
Ответ: x=1