Question

Найти тангенс угла AOB

Answer 1

По теореме Пифагора найдём длины всех трёх сторон
АО² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100
ВО² = 7² + 1² = 50
АВ² = 7² + 1² = 50
По теореме косинусов
ВА² = ВО² + АВ² - 2*ВО*АВ*cos(∠ВОА)
50 = 50 + 100 -2√50*10*cos(∠ВОА)
100 = 2√50*10*cos(∠ВОА)
10 = 2√50*cos(∠ВОА)
5 = 5√2*cos(∠ВОА)
cos(∠ВОА) = 1/√2
∠ВОА = arccos(1/√2) = 45°
tg(∠ВОА) = 1