Question

Кто поможет? Упростить выражение (левую часть):

A&DvA&B&¬Dv¬A&C&Dv¬(A&B)&DvB&¬D=BvD

Answer 1

$A\&D\lor A\&B\&\lnot D\lor \lnot A\&C\&D\lor \lnot(A\&B)\&D\lor B\&\lnot D= \\ AD+AB\overline D+\overline ACD+\overline{AB}\cdot D +B\overline D= \\ A(D+B\overline D)+D(\overline AC+\overline{AB})+B\overline D= \\ A(B+D)+D(\overline AC+\overline A+\overline B)+B\overline D= \\ AB+AD+\overline AD(C+1)+D\overline B+B\overline D= \\ AB+AD+\overline AD+\overline BD+B\overline D= \\ AB+B\overline D+D(A+\overline A+\overline B)=AB+B\overline D+D=AB+B+D= \\ A(B+1)+D=A+D=A\lor D$