Question

Синусы двух острых углов треугольника соответственно равны 7\25 и 4\5.найдите косинус третьего угла треугольника

Answer 1

Sinα = 0,28,   Sinβ= 0,8,  Cosγ=?
γ = 180° - (arcSin0,28 + arcSin0,8)
Cosγ = Cos(180° - (arcSin0,28 + arcSin0,8)) = 
= -Cos(arcSin0,28 + arcSin0,8) =
=- ((Cos(arcSin0,28)*Cos(arcSin0,8) - Sin(arcSin0,28)*Sin(arcSin0,8) )=
=-(√(1-0,28²)*√(1-0,8²) -0,28*0,8) = -√(1 - 0,0784)*√(1 -0,64) + 0,224=
= -0,96*0,6 + 0,224 = -0,576 +0,224 = -0,352