Question

ТЕМА : РЕШЕНИЕ ДРОБНЫХ РАЦИОНАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ 1)Решите уравнение: 2)Найдите корни уравнения:
Варианты ответа Варианты ответа
А)-3 ; 1 А)-4 ;12
Б)-1 ; 3 Б)-12 ;4
В)корней нет В)корней нет
Г)-4 ;2 Г)-13 ;5

Answer 1

Ответ:

1) А ) -3;1. 2) Б) -12; 4.

Объяснение:

1) $\frac{x^{2} -2x}{2x-1} =\frac{4x-3}{1-2x} .$

ОДЗ : x≠ 0,5

$\frac{x^{2}-2 x}{2x-1} - \frac{4x-3}{1-2x} =0;\\ \frac{x^{2}-2 x}{2x-1} +\frac{4x-3}{2x-1} =0|* (2x-1);\\x^{2} -2x+4x-3=0;\\x^{2} +2x-3=0;\\D{_1} = 1+3=4>0;\\\left [ \begin{array}{lcl} {{x=1,} \\ {x=-3.}} \end{array} \right$

Ответ : -3; 1.

2)

$\frac{5x-2}{x+2} =\frac{6x-21}{x-3} .$

ОДЗ : x≠ - 2; x≠ 3.

$\frac{5x-2}{x+2} =\frac{6x-21}{x-3} |* (x+2)(x-3);\\(5x-2)(x-3)=(6x-21)(x+2);\\5x^{2} -15x-2x+6=6x^{2} +12x-21x-42;\\5x^{2} -17x+6=6x^{2} -9x-42;\\x^{2}+8x-48=0;\\ D{_1}= 16+48=64>0;\\\left [ \begin{array}{lcl} {{x=-12,} \\ {x=4.}} \end{array} \right$

Ответ : -12; 4