Question

Решите пожалуйста, если можно с решением. Я болел. (Там где есть пробел -- не одно выражение, где все без пробела одно(дробь))

1. x^2-8x/(5-x) = 15/(x-5)
2. 2x^2+x-1/x+1 = 3x + 1
3. 3x+1/x + 5/x-2 = 6x-2/x^2-2x

Answer 1

1.
(x²-8x)/(5-x)=15/(x-5)               ОДЗ: x-5≠0   x≠5
(8x-x²)/(x-5)=15/(x-5)
8x-x²=15
x²-8x+15=0   D=4
x₁=3   x₂=5 ∉ОДЗ
Ответ: x=3.
2.
(2x²+x-1)/(x+1)=3x+1     ОДЗ:  x+1≠=    x≠-1
2x²+x-1=(3x+1)*(x+1)
2x²+x-1=3x²+4x+1
x²+3x+2=0   D=1
x₁=-2      x₂=-1  ∉ОДЗ
Ответ: x=-2.
3.
(3x+1)/x+5/(x-2)=(6x-2)/(x²-2x)     ОДЗ:   x≠0   x-2≠0   x≠2
(3x+1)/x+5/(x-2)=(6x-2)/((x*(x-2))
(3x+1)(x-2)+5x=6x-2
3x²-5x-2+5x=6x-2
3x²=6x
3x²-6x=0  |÷3
x²-2x=0
x*(x-2)=0
x=0   ∉ОДЗ
x-2=0
x=2   ∉ОДЗ
Ответ: уравнение решения не имеет.