Question

Решите это уравнение,пожалуйста.

Answer 1

√(х-1)+3=х.
Шаг 1. Поскольку корень квадратный из выражения по умолчанию берётся арифметический, то есть неотрицательный, иксик справа не может быть не то что меньше нуля, а даже не может быть меньше, чем тройкой. Отсюда область допустимых значений (ОДЗ):
система х-1≥0
               х≥3, то есть в общем, х≥3.
Шаг 2. √(х-1)+3=х     перенесём троечку вправо
            √(х-1)=х-3     приведём к квадрату обе части равенства
             х-1=(х-3)²     разложим правую часть
             х-1=х²-6х+9     теперь всё - влево и меняем ВСЕ знаки
             х²-7х+10=0      найдём корни
             х=2 или х=5    а настоящий корень х≥3, отсюда
Ответ: х=5.