Question

Решите систему уравнений  2xy=5 2x+y=6 система и б) x-2y=2 2xy=3 система решите плиз прошу

Answer 1

1)

$displaystyle left { {{2xy=5} atop {2x+y=6}} right.\ left { {{2xy=5} atop {2x=6-y}} right.\ left { {{y(6-y)=5} atop {2x=6-y}} right.$

$displaystyle (6-y)y=5 6y-y^2=5 y^2-6y+5=0 D=36-20=16=4^2 y_1=5; y_2=1$

$displaystyle y_1=5; 2x_1=6-5;x_1=0.5\y_2=1;2x_2=6-1\x_2=2.5$

ответ (0,5;5) (2.5;1)

2)

$displaystyle left { {{x-2y=2} atop {2xy=3}} right. \ left { {{2y=x-2} atop {2xy=3}} right.\ left { {{2y=x-2} atop {x(x-2)=3}} right.$

$displaystyle x(x-2)=3 x^2-2x-3=0 D=4+12=16=4^2 x_1=3; x_2=-1$

$displaystyle x_1=3; 2y=3-2; y_1=0.5 x_2=-1; 2y_2=-1-2; y_2=-1.5$

ответ (3;0.5) (-1;-1.5)