Question

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 72 км. Отдохнув, он отправился обратно в А, увеличив скорость на 10 км/ч. По пути он сделал остановку на 36 минут, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В.

за 20 баллов решите пж))))))))))))))))))))))))))))))))))))

Answer 1

Пусть скорость движения  из A в B  = x км/ч

          V               t                    S
AB      x             72/x                72

BA    x+10         72/(x+10)       72


36 м = 36/60 = 0,6 ч

Зная, что ВА на 0,6 ч меньше чем AB, составим уравнение по времени

$\frac{72}{x} - \frac{72}{x+10}-0,6=0$

$\frac{72}{x} - \frac{72}{x+10}-0,6=0$ | * x(x+10)
72x+720-72x-0,6x²-6x=0
-0,6x²-6x+720=0 |*10
-6x²-60x+7200=0
D=3600+4*6*7200=176400


$x_{1} = \frac{60+420}{-12}= -40$    скорость должна быть неотрицательным числом

$x_{2} = \frac{60-420}{-12}= 30$
Ответ: скорость велосипедиста на пути из А в В  30 км/ч