Question

Найдите наибольшее и наименьшее целые решения неравенства

Answer 1

Совокупность двух систем:
$\left[\begin{gathered}\begin{cases}-2x+11\geq0\\-2x+11\ \textless \ 19\end{cases}\\\begin{cases}-2x+11\ \textless \ 0\\2x-11\ \textless \ 19\end{cases}\end{gathered}=\ \textgreater \ \left[\begin{gathered}\begin{cases}x\leq5,5\\x\ \textgreater \ -4\end{cases}\\\begin{cases}x\ \textgreater \ 5,5\\x\ \textless \ 15\end{cases}\end{gathered}$

$x\in(-4;15)$

Ответ: -3 и 14

Answer 2

Решение:
l -2x + 11l < 19
-19 < -2x + 11 < 19
-19 - 11 < -2x < 19 - 11
- 30 < -2x < 8
-30:(-2) > x > 8:(-2)
15 > x > - 4
x∈( - 4; 15 )
Наибольшее целое решение неравенства - число 14.
Наименьшее целое решение неравенства - число -3.
Ответ: 14; -3.