Question

В практике вычислений значение выражения: (1+m)^2 при значениях m, близких к нулю, находят по приближённой формуле: (1+m)^2 приблизительно 1+2m. Какова погрешность этого приближения? Найдите этим способом приближённое значение выражения (1+m)^2 и погрешность приближения, если: а) m=0,1; б) m=0,05; в) m=-0,1; г) m= - 0,01.

Answer 1

(1 + m)^2 = 1 + 2m + m^2
(1 + m)^2 - (1 + 2m) = m^2 - погрешность
a) (1 + 0.1)^2 ~ 1.2, погрешность 0.01
б) (1 + 0.05)^2 ~ 1.1, погрешность 0.0025
в) (1 - 0.1)^2 ~ 0.8, погрешность 0.01
г) (1 - 0.01)^2 ~ 9.98, погрешность 0.0001