Question

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 50 см, а один из катетов на 10 см больше второго. Найдите катеты треугольника.

Помогите пожалуйста!

Answer 1

пусть катеты - х
тогда один катет х, другой х+10

х²+(х+10)² = 50²
х² + х² + 20х + 100 = 2500
2х² + 20х - 2400 = 0
х² + 10х - 1200 = 0
D = 100 + 4800 = 4900
x1 = -10 - 70 / 2 = -80 / 2 = -40 (не подходит по условию)
х2 = -10 + 70 / 2 = 60 / 2 = 30

получается, что один катет 30см, а другой 40см

если есть сомнения насчёт длин, можно проверить:
30²+40² = 50²
900+1600 = 2500
2500 = 2500
левая сторона равна правой, то есть сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. мы посчитали правильно
ответ: 30см, 40см