Question

Как делить корень на целое число?.. вот например, мне нужно разделить 20 корней из 33 на 4. как?
и как разделить корень из 32 на корень из 40?

Answer 1

В первом случае - делим коэффициент - 20/4 = 5.
20√33/4 = 5√33
Из под корня можно извлекать только квадрат числа. Число 33 = 3*11 -  не разложить на квадрат числа. Его можно заменить на √33 = √3*√11.
А вот во втором - надо "избавиться" от иррациональности в знаменателе.
$\frac{ \sqrt{32} }{ \sqrt{40} }= \frac{ \sqrt{32} \sqrt{40} }{ \sqrt{40} \sqrt{40} }= \frac{ \sqrt{1280} }{40}= \frac{ 2^{4} \sqrt{5} }{40}=0,4 \sqrt{5}$
Под корнем разложили на множители.
1280 = 256*5 =  2⁸*5