Question

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение
$x^{2} -(3a-1)x-(a+1)=0$
имеет два различных корня, модули которых больше 1.

Answer 1

Рассмотрим функцию  f(x)=x²-(3a-1)x-(a+1)
Чтобы  уравнение имело два разных корня, по  модулю больше 1, необходимо, чтобы расположение корней  было следующим:
а) либо оба корня больше, чем 1
б) либо оба корня меньше, чем -1
в) либо один из корней больше 1, а второй меньше -1.

Для каждого из этих случаев надо написать условия для дискриминанта, вершины, f(1) и f(-1).  

Дальше смотри во вложенном рисунке