Question

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 50 см, а один из катетов на 10 см больше второго. Найдите катеты треугольника.

Помогите пожалуйста!

Answer 1

Один из катетов равен х см, тогда второй = (х+10) см.
По теореме Пифагора:  
  x²+(x+10)²=50²
  x²+x²+20x+100=2500
  2x²+20x-2400=0 |:2
   x²+10x-1200=0
 D=100+4*1200=4900=70² ,  x₁=(-10-70)/2=-40<0 ,  x₂=(-10+70)/2=30>0
По смыслу задачи подходит положительный корень.
Один катет = 30 см, второй катет = (30+10)=40 см.