Question

Вокруг точечного заряда 1 нКл равномерно вращается по окружности под действием сил притяжения маленький отрицательный заряженный шарик. Чему равно отношение заряда шарика к его массе , если радиус окружности равен 2 см, а угловая скорость вращение 5 рад/с? Два одинаковых маленьких шарика массой 1г каждый подвешены в одной точке на одинаковых нитях длины 1 м. Шарики зарядили одинаковыми зарядами Q, после чего нити разошлись на угол 90 градусов. Какова величина заряда Q? Каково расстояние между двумя точечными зарядами, если известно, что при его уменьшении на 0,5 м сила отталкивания увеличивается в 2 раза? никак не получается решить помогите)))

Answer 1

1. Сила Кулона - центростремительная сила:

$frac{kQq}{r^2}=mw^2r,$

Q = 1`нКл, w = 5 рад/с, r = 2 см,  q/m = ?

Из приведенного уравнения найдем q/m:

$frac{q}{m}=frac{w^2r^3}{kQ} = frac{25*8*10^{-6}}{9*10^9*10^{-9}} = 22,2*10^{-6}.$

Ответ: 22,2*10^(-6) Кл/кг

2. Запишем уравнения Ньютона для одного из шариков в проекциях на оси Х и У:

T*sin45 = Fкул

T*cos45 = mg

Сила Кулона: Fкул = kq^2/r^2 = kq^2/2L^2 (так как r = Lкор2)

Тогда получим:

$frac{kq^2}{2mgL} = 1, q=Lsqrt{frac{2mg}{k}} = 1,5*10^{-6}.$

Ответ: 1,5 мкКл.

3. Из условия имеем:

$frac{kq_{1}q_{2}}{(r-0,5)^2} = frac{2kq_{1}q_{2}}{r^2} ,$

Отсюда получим уравнение для расстояния:

$2(r-0,5)^2=r^2, r=1+frac{sqrt{2}}{2} = 1,7 m$