Question

Два номера (на фото рисунки)
Условие: АА1 - перпендикуляр к плоскости Альфа, АВ и АС - наклонные.
Найти: х и у

Answer 1

Ответ:

5. x = arcsin (a·ctgα / b),     y = = √(b² - a²ctg²α)

2.  x = 5√10

Объяснение:

5.

ΔAA₁B:  ∠AA₁B = 90°,

             ctgα = AA₁ / BA₁,   ⇒     AA₁ = BA₁ · ctgα = a·ctgα

ΔAA₁C:  ∠AA₁C = 90°,

             sin x = AA₁ / AC = a·ctgα / b

              x = arcsin (a·ctgα / b)

              по теореме Пифагора:

              y = √(AC² - AA₁²) = √(b² - (a·ctgα)²) = √(b² - a²ctg²α)

2.

A₁D⊥BC по условию,

A₁D - проекция AD на плоскость α,  ⇒

AD ⊥ BC по теореме о трех перпендикулярах.

ΔABD:  ∠ADB = 90°, AD = 15, BD = 5, по теореме Пифагора

            AB = √(AD² + BD²) = √(15² + 5²) = √(225 + 25) = √250 = 5√10

            x = 5√10