Question

докажите тождество
(а+в)²+(а-в)²=2(а²+в²)

Решите уравнение
(2у²+1)²-4у²=5

Answer 1

(a+b)²+(a-b)²=a²+2ab+b²+a²-2ab+b²=2a²+2b²=2*(a²+b²).

(2y²+1)²-4y²=5
4y⁴+4y²+1-4y²=5
4y⁴=4  |÷4
y⁴=1
y⁴-1=0
(y²-1)*(y²+1)=0
(y-1)*(y+1)*(y²+1)=0
y-1=0     y₁=1   
y+1=0    y₂=-1.
Ответ: y₁=1    y₂=-1.