Question

В равнобедренном треугольнике длина боковой стороны равна 8 см, а угол при основании 30. Найти площадь треугольника. Желательно связать с теоремой синусов /косинусов

Answer 1

Площадь треугольника можно определить по формуле: S = (1/2)absinα, где a и b смежные стороны, α - угол между ними.
Пусть а = 8 см.
Тогда b это основание, равное для заданного равнобедренного треугольника 2*8*cosα = 16*(√3/2) =8√3 см.
Теперь S = (1/2)*8*8√3*(1/2) = 16√3 см².