Question

составьте уравнение окружности с диаметром АВ , если А(1;8), В(5;2) и устоновите , пересекает ли эта окружность оси координат; помогите пж

Answer 1

Центр окружности
O = 1/2(A+B) = ((1;8) + (5;2))/2 = (6;10)/2 = (3;5)
O(3;5)
радиус
АО = √((1-3)²+(8-5)²) = √(2²+3²) = √(4+9) = √13 ≈ 3,6056 
уравнение окружности
(x-3)² + (y-5)² = 13
Расстояние от центра окружности до оси Ох больше радиуса и пересечений нет, а с осью Оe пересечения есть
на оси Оу x = 0
(0-3)² + (y-5)² = 13
9 + (y-5)² = 13
(y-5)² = 4
y₁-5 = -2
y₁ = 3
первая точка пересечения
(0;3)
y₂-5 = 2
y₂ = 7
вторая точка пересечения
(0;7)