Question

Cсистема неравенств
sin х>1/2
cos x>-1/2
A)PI/3
B)3PI/2
C)3PI/4
D)PI/4
E)5PI/4
F)5PI/6
G)2PI/3
H)P/2
какие из вариантов подходят

Answer 1

$\left \{ {sinx\ \textgreater \ \frac{1}{2}} \atop {cosx\ \textgreater \ -\frac{1}{2}}} \right. \; \; \left \{ {{\frac{5\pi }{6}+2\pi n\ \textless \ x\ \textless \ \frac{\pi }{6}+2\pi n\; ,\; n\in Z} \atop {-\frac{2\pi }{3}+2\pi k\ \textless \ x\ \textless \ \frac{2\pi }{3}+2\pi k\; ,\; k\in Z}} \right. \; \; \Rightarrow\\\\ \frac{\pi }{6} +2\pi n\ \textless \ x\ \textless \ \frac{2\pi }{3}+2\pi n\; ,\; n\in Z$

Решение неравенства   $sinx>\frac{1}{2}$  выделено красным цветом, а решение неравенства   $cosx>-\frac{1}{2}$   выделено зелёным цветом, пересечение этих решений - жёлтым.