Question

Тема - арифметическая прогрессия.

1) $a_{5} = 22 \\ a_{7} -a_{9} = 24 \\ S_{7} = ?$

2) $11a_{3}+3a_{17} = 42 \\ a_{6} = ?$

Заранее спасибо тем кто посмотрел или решил хоть одну из этих задач .

Answer 1

a₅ = 22
a₅ = a₁ + 4d = 22

a₇ - a₉ = 24
a₁ + 6d - a₁ - 8d = 24
- 2d = 24
d = - 12
a₁ = 22 - 4 * (- 12) = 22 + 48 = 70
a₇ = a₁ + 6d = 70 + 6 * (- 12) = 70 - 72 = - 2

$S _{7}= \frac{ a_{1}+a _{7} }{2}*7= \frac{70-2}{2}*7=68*7=476$


11a₃ + 3a₁₇ = 42
11(a₁ + 2d) + 3(a ₁ + 16d) = 42
11a₁ + 22d + 3a₁ + 48d = 42
14a₁ + 70d = 42
a₁ + 5d = 3

a₆ = a₁ + 5d = 3