Question

При какой температуре средняя квадратичная скорость молекул кислорода больше их наиболее вероятной скорости на 100 м/с

Answer 1

Средняя квадратичная скорость:
<Vкв> = √ (3·R·T/M)
Наиболее вероятная  скорость:
<Vв> = √ (2·R·T/M)

Но <Vкв>  = <Vв> + 100                       (1)
Находим отношение:
<Vкв> / <Vв>  = √ (3·R·T/M) / √ (2·R·T/M) = √ (3/2) = √ (1,5) ≈ 1,225
<Vкв> = 1,225· <Vв>  

Подставим в (1):
1,225· <Vв>  = <Vв> + 100   
0,225· <Vв>  =  100 
 <Vв>  =  100   / 0,225 ≈ 444 м/с

Имеем:
<Vв> = √ (2·R·T/M);
444 = √ (2·8,31·T/ (32·10⁻³))
444² = 520·T

T = 444² / 520 ≈ 380 К     или    t = 380-273 = 107°C