Question

докажите , что при любых значениях переменных значение выражения равно нулю :
$1) {(a + x)}^{3} - a {(a + x)}^{2} - {x}^{2} (2a + x) - {a}^{2} x$

Answer 1

1) ( a + x )^3 - a( a + x )^2 = ( a + x )^2*( a + x - a ) = x( a + x )^2 =
= x( a^2 + 2ax + x^2 ) = xa^2 + 2ax^2 + x^3 
2) - x^2( 2a + x ) = - 2ax^2 - x^3 
3) xa^2 + 2ax^2 + x^3 - 2ax^2 - x^3 = xa^2 
4) xa^2 - a^2x = 0