Question

ABCDA1B1C1D1 - куб, ребро которого равно корень из 32 см. Найдите расстояние между прямыми CC1 и DB1.

Answer 1

Пусть А - начало координат
Ось Х - АВ
Ось У -AD
Ось Z - AA1

Вектора
СD (-√32; 0 ;0)
CC1 (0; 0; √32)
DB1(-√32;√32;√32)

Расстояние между скрещивающимися прямыми СС1 и DB1 равно модулю смешанного произведения | CD * CC1xDB1 |
деленому на модуль векторного произведения | CC1xDB1 | =
32√32 / √(32^2+32^2)= 4