Предмет: Алгебра, автор: ViolettaCat

Cлучайная величина X распределена равномерно на отрезке [a;b]. Известно её математическое ожидание MX=16 и её дисперсия DX=12. Найти a.

Ответы

Автор ответа: Эксперт5
1
[a;b],\; \; \; M(X)=16,\; \; D(X)=12\\a-?\\\\M(X)= \frac{a+b}{2}\\ \frac{a+b}{2}=16\\a+b=32\\b=32-a\\\\D(X)= \frac{(b-a)^2}{12}\\ \frac{(b-a)^2}{12}=12\\(b-a)^2=144\\(32-a-a)^2=144\\(32-2a)^2=12^2\\\\32-2a=12\; \; \;\; \; \;  32-2a=-12\\2a=32-12\; \; \; \;\; \;  2a=32+12\\2a=20\; \; \; \; \; \; \; \; \;\; \; \;\; \;   2a=44\\a_1=10\; \; \; \;\; \; \; \; \; \; \; \; \; \;  a_2=22
Похожие вопросы
Предмет: География, автор: valeria20149
Предмет: Химия, автор: ttana9385