Предмет: Геометрия, автор: AlexAssort

Помогите с первой задачей из с-20

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Hrisula
1

Медиана равнобедренного треугольника является и высотой.

 ∆ BDC– прямоугольный. 

Т.к. DCВС, то DE - высота прямоугольного треугольника и делит его на подобные 

ВЕD~ CED ( т.к. каждый из них подобен исходному ∆ BDC по общему острому углу: 

угол В для ∆ BDC и ∆ BDE и угол С для  ∆ BDC и ∆ CED) 

Следовательно, по отношению гипотенуз ∆ ВЕD и ∆ CED коэффициент подобия k=2

Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента их подобия.

S(BDE):S(CDE)=k²=4

S(BDE)=4•S(CED)=4•20=80 см²⇒

S(BDC)=S(BED)+S(CDE)=80+20=100 см²

Медиана треугольника делит его на два равновеликих 

S(ABD)=S(BDC)⇒

S(ABC)=S(BDC•2=100•2=200 см²

Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Химия, автор: ttana9385
Предмет: Физика, автор: balakovego
Предмет: Математика, автор: natali486