Question

Помогите с решением, если не трудно то с объяснением

Answer 1

Треугольник АВС-прямоугольный(у него угол А равен 90 град). По теореме Пифагора найдем гипотенузу: BC^2=AC^2+AB^2; BC^2=9+16=25; BC=5. Найдем площадь треугольника АВС (площадь равна  1/2 площади прямоугольника),S=1/2АВ*АС=1/2*3*4=1/2*12=6. Теперь найдем периметр (периметр это сумма всех сторон ),Р=АВ+ВС+АС=4+5+3=12. Теперь найдем косинус синус и тангенс угла С.
Катет прилежащий к углу С равен произведению гипотенузы на косинус угла С,т.е. АС=ВС*cos<C; 3=5cos<C; cos<C=3/5.
Катет противолежащий к углу С равен произведению гипотенузы на синус угла С. АВ=BC*sin<C; 4=5sin<C; sin<C=4/5
Катет противолежащий  к углу С равен произведению второго катет на тангенс угла С; AB=AC*tg<C; 4=3*tg<C; tg<C=4/3.Высота АН опущенная из вершины угла А делит гипотенузу на два отрезка ВН и НС. Таким образом образуются два прямоугольных треугольника у которых общая высота. Пусть НС=х,тогда ВН=5-х. Найдем высоту АН из двух треугольников по теореме Пифагора. Из треугольника АВН
AH^2=16-(x-5)^2,теперь найдем высоту АН из треугольника АНС: AH^2=9-x^2 . Т.к. высота общая,то получаем 16-(x-5)^2=9-x^2
16-x^2+10x-25=9-x^2
10x=18
x=1,8(НС)
5-1,8=3,2 (ВН)
Из любого треугольника можно найти высоту. Я буду рассматривать треугольник АНС: АН^2=9-3,24=576; АН=24