Question

Через легкий неподвижный блок перекинута невесомая нерастяжимая нить с двумя грузами на концах, массы которых m1 и m2 (m1>m2). Система приходит в движение, причём нить не проскальзывает относительно блока. Определить ускорение грузов, силу натяжения нити и силу давления на ось блока

Answer 1

Составляем 2 з Ньютона для каждого из грузов в скалярном виде (знак системы) :
-m1g+T=-m1a1 (1)
-m2g+T=m2a2 (2)
Вычитаем (2) из (1) и получаем :
-m1g+T+m2g-T=-m1a-m2a
находим а:
g(m1-m2)/(m1+m2)=a
Подставив значение а в уравнение (2) ,найдем силу натяжения Т:
Т=m2g+m2a=m2(g+g(m1-m2)/(m1+m2))=m2g*(2m1/(m1+m2))
сила давления блока на ось F=N , то есть силе реакции опоры. А она равна N=2T, так как ее составляют силы натяжения от 2 грузов,тогда сила давления блока на ось будет равна: F=g*4m1*m2/(m1+m2)