Question

ЗНАТОКИ МАТЕМАТИКИ,ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!1) Найдите производную функции: а) у=х^5 ; б) y=3 ; в) y=3-2x ; г) y= 4\x ; д)y= 4√x ; е) = x^6\3+2x ; ж)y=(2x-5)^7 ; з) y= sinx-3ctgx.
2)Найдите значение производной функции: f(x) = x^5 - 5x² - 3 в точке с абсциссой x₀ = -1.

Answer 1

1) Найдите производную функции: а) у=х^5;  y'=5x^4
  б) y=3 ; y' = 0;  в) y=3-2x ; y' = -2,  г) y= 4/x ;   y' = -4/х^2; 
д) y= 4√x ; y' = 4/2√x = 2/√x; е) y = x^6/(3+2x); 
y' = (6x^5(3 +2x) - 6x^5* 2) /(3 +2x)² = (18x^5 + 12x^4 -12x^5)/(3 +2x)²;
ж)y=(2x-5)^7; y' = 14(2x -3)^6;  з) y= sinx-3ctgx; y' = Cosx + 3/Sin²x
2)Найдите значение производной функции: f(x) = x^5 - 5x² - 3 в точке с абсциссой x₀ = -1.
решение:
f'(x) = 5x^4 -10x
f'(-1) = 5*(-1)^4 -10*(-1) = 5 +10 = 15

Answer 2

a) x=5x^4
b) y=0
в) у=-2
г) у= -4/х^2
д) у=4/2 кв.кор.из Х
е) у=2х^5+2
Ж) у=7(2x-5)'(2x-5)^6=14(2x-5)^6
з) у=сos(x)+3/sin^2(x)