Question

При каких значениях параметра a уравнение имеет два различных корня(решения):
уравнение: $9^{x} -2(3a-2)*3^{x} +(5a^{2}-4a)=0$

Answer 1

Кв.уравнение имеет два решения если D>0:
$\it \displaystyle b=-2(3a-2)\ ;c=(5a^2-4a)\\D=b^2-4ac=4(3a-2)^2-4(5a^2-4a)=\\=4(9a^2-12a+4)-4(5a^2-4a)\ \textgreater \ 0\\9a^2-5a^2-12a+4a+4\ \textgreater \ 0\\4a^2-8a+4\ \textgreater \ 0\\a^2-2a+1\ \textgreater \ 0\\a^2-2a+1=0\\(a-1)^2=0\\a=1\\////////////////(1)/////////////////\ \textgreater \ a\\OTBET:a\in(-\infty;1)\cup(1;+\infty)$