Question

Допоможіть будь-ласка срочно
Рівняння та нерівності

Answer 1

lg ((2x -8)/(x -2)) ≤ lg1 
с учяётом ОДЗ составим систему неравенств:
(2х -8)/(х -2) > 0       корни 4 и 2               -∞         2       4          +∞
                                                                         +         -          +
(2х -8)/(х -2) ≤ 1, ⇒  (2х -8)/(х -2) - 1 ≤ 0    (2х - 8 -х +2)/(х -2) ≤ 0 , ⇒

(х -6)/(х -2) ≤ 0      корни 6 и 2            -∞      2           6          +∞
                                                                  +         -           +
Ищем общее решение:
-∞         (2)            (4)           [6]          +∞
        +             -              +              +      это решение (2х -8)/(х -2) > 0  
        +             -               -              +     это решение (х -6)/(х -2) ≤ 0 
Решение: (4; 6]