Question

Разность корней уравнения 2х^2-9х+с равна 1,5. Найдите с и корни уравнения

Answer 1

X²-9X+C=0
ПО теореме ВИЕТТА :
Х1+Х2=9
Х1*Х2=С

ВМЕСТО : Х1*Х2=9 МОЖНО ПОСТАВИТЬ ВОТ ЭТО :Х1-Х2=1,5 (ТО,ЧТО ДАНО)
И ОТСЮДА : Х1-Х2=1,5 .. Х2 В ДРУГУЮ СТОРОНУ ,ТОГДА: Х1=1,5+Х2
И В МЕСТО" Х1" В  Х1+Х2=9 ПОСТАВЛЯЕМ :1,5+Х2
ПОЛУЧИТСЯ : 1,5+Х2+Х2=9
ОТСЮДА Х2=7,5/2
И ТАК ЖЕ ,ЕСЛИ Х2=7,5/2 ТО Х1=7,5/2+1,5
Х1=5,25

ОТВЕТ: х1=3,75  х2=5,25  а С=3,75*5,25 (ПО ТЕОРЕМЕ ВИЕТТА)=19,6875