Question

вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: y=xквадрате и y=4x

Answer 1

ДАНО
Y = x²
Y = 4*x
НАЙТИ
S = ? 
ДУМАЕМ
Площадь - интеграл разности функций. Прямая выше параболы.
РЕШЕНИЕ
Находим пределы интегрирования, решив уравнение
x² - 4*x = x*(x - 4)= 0
a = 4,  b = 0.
Пишем уравнение для площади 
 $S= \int\limits^4_0 {(4x-x^2} \, dx= \frac{4x}{2}- \frac{x^3}{3}$
Вычисляем в пределах интегрирования.
S(4) = 32 - 21 1/3 = 10 2/3
S(0) = 0
И разность 
S = 10 2/3 - площадь - ОТВЕТ