Question

Будут ли равны треугольники OAС и ODB если на рисунке 7
a) OC=OB
б) AC=BD
в) AO=OD
г) AC=OD
д) угол OCA= углу OBD

Answer 1

 Треугольники  АОС и ВОD- – прямоугольные с равным острым углом при общей вершине О ( т.к. угол АОС и DОВ - вертикальные).  Следовательно, и третьи углы обоих треугольников равны.

а) Треугольники ОАС и ОDB равне по гипотенузе и острому углу.

б)Треугольники равны по катету и прилежащему острому углу (угол В=угол С как третий угол при двух равных других) .

в) Треугольники равны по катету и прилежащему острому углу при О. .

г) Не равны - равен  катет одного треугольника катету другого, но равенство прилежащих углов не дано.  Треугольники подобны по равным углам.

д) Равенства  углов треугольников недостаточно для  определения равенства самих треугольников. Но они подобны.