Question

Помогите, пожалуйста, с №720. Я решила, но ответ в учебнике другой.

Answer 1

По теореме синусов найдем AC
AC:sin 90=4:sin 30
AC=4:0,5=8
Угол BAC=180-(90+30)=60
По теореме синусов найдем AD и DC
Угол CAD=ACD=90:2=45
AC:sin 90=CD:sin 45=8:√2:2=8√2
Так как четырехугольник состоит из 2 треугольников найдем их площади и сложим 
Sabc=0,5*4*8*sin60=8√3
Sadc=0,5*8√2*8*sin 45=32
Sчет=32+8√3 (вынесем 8)=8(4+√3)