Question

Найти значение sinx и cosx если tgx=-3 и 3п/2 <х<2п

Answer 1

$1+tg ^{2} x= \frac{1}{Cos ^{2}x }\\\\Cos ^{2} x= \frac{1}{1+tg ^{2}x }= \frac{1}{1+(-3) ^{2} } = \frac{1}{1+9} = \frac{1}{10}$
x - угол четвёртой четверти, значит Cosx > 0
$Cosx= \sqrt{ \frac{1}{10} }= \frac{1}{ \sqrt{10} } \\\\Sinx= -\sqrt{1-Cos ^{2} x}= -\sqrt{1- \frac{1}{10} }= -\sqrt{ \frac{9}{10} } = -\frac{3}{ \sqrt{10} }$