Question

Решите неравенство:
1. |9-x|<2
2. |x+7|>8
3. |10+x|≤3
4. |x-8|≥9
5. |x-5|<11
6. |6-x|>7
Я не знаю как делать :^(
Заранее СПОСИБО!

Answer 1

1. |9-x|<2
-2<9-x<2
-2-9<-x<2-9
-11<-x<-7
7<x<11
x∈(7;11)

2. |x+7|>8
x+7<-8                         или         x+7>8
x<-15                                          x>1
x∈(-∞;-15)U(1;+∞)

3. |10+x|≤3
-3≤10+x≤3
-3-10≤x≤3-10
-13≤x≤-7
x∈[-13-7]

4. |x-8|≥9
x-8≤-9                          или               x-8≥9
x≤-1                                                  x≥17
x∈(-∞;-1]U[17;+∞)

5. |x-5|<11
-11<x-5<11
-11+5<x<11+5
-6<x<16
x∈(-6;16)

6. |6-x|>7
6-x<-7                       или        6-x>7
-x<-13                                     -x>1
x>13                                        x<-1
x∈(-∞;-1)U(13;+∞)