Question

Помогите решить , пожалуйста

Answer 1

ОДЗ: 1)  x - 2 > 0   ⇒ x > 2       2) x + 1 > 0    ⇒ x > - 1
Окончательно : x > 2

$log x_{2}(x-2)+log _{2} (x+1)=2\\\\log _{2}(x-2)(x+1)=2\\\\(x-2)(x+1)=4 \\\\ x^{2} +x-2x-2-4=0\\\\ x^{2} -x-6=0\\\\D=(-1) ^{2} -4*1*(-6)=1+24=25=5 ^{2} \\\\x _{1}= \frac{1+5}{2} =3 \\\\x _{2}= \frac{1-5}{2}=-2$
Ответ : 3

$32 ^{2- \frac{x}{3} } \geq 8\\\\(2 ^{5}) ^{2- \frac{x}{3} } \geq 2 ^{3} \\\\10- \frac{5x}{3} \geq 3\\\\30-5x \geq 9\\\\-5x \geq -21\\\\x \leq \frac{21}{5}\\\\x \leq 4,2$
Ответ:  x ∈ (- ∞ ; 4,2]