Question

ПОМОГИТЕ!!!!
Как из дроби
а√а - в√в
---------------- - √(ав)
√а - √в

получили
а + б + √(ав) - √(ав) = а + в

?

Answer 1

$\frac{a \sqrt{a}-b \sqrt{b} }{ \sqrt{a} - \sqrt{b} } - \sqrt{ab}= \\ =\frac{a \sqrt{a}-b \sqrt{b}- \sqrt{ab} ( \sqrt{a}- \sqrt{b} ) }{ \sqrt{a}- \sqrt{b}} = \\ = \frac{a \sqrt{a}-b \sqrt{b}-a \sqrt{b}+b \sqrt{a} }{ \sqrt{a}- \sqrt{b} } = \\ = \frac{a( \sqrt{a} - \sqrt{b} )+b( \sqrt{a} - \sqrt{b} )}{ \sqrt{a} - \sqrt{b} }= \\ =\frac{(a+b)( \sqrt{a} - \sqrt{b} )}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}=a+b$