Question

Докажите что произведение двух средних из четырех последовательных целых чисел на 2 больше произведения крайних чисел

Answer 1

Пусть первое число равно х,тогда последующие числа будут на 1 больше,т.е. второе число х+1,третье х+2,четвертое х+3. Средние числа это х+1 и х+2. Разность между произведением средних чисел и произведением крайних должна равна 2,т.е. левая часть должна равна правой,получим тождество:
 (х+1)(х+2)-х(х+3)=2
x^2+2x+x+2-x^2-3x=2
2=2 ч.т.д