Question

Найдите наибольшее целое число, являющееся решением неравенства 1)90-1/3 x>91 2) 18 1/9>=0,2x+18 3)30,08< -8/9x-1,92 Помогите пожалуйста!

Answer 1

Ответ:

1) Наибольшим целым числом, являющимся решением неравенства будет (-4)

2) Наибольшим целым числом, являющимся решением неравенства будет 0.

3) Наибольшим целым числом, являющимся решением неравенства будет (-37)

Пошаговое объяснение:

Найти наибольшее целое число, являющееся решением неравенств:

1) 90-1/3 x > 91

2) 18 1/9 ≥ 0,2x + 18

3) 30,08 < -8/9 x - 1,92

1.

$\displaystyle 90 - \frac{1}{3}x>91$

Перенесем 90 вправо, поменяв знак на противоположный.

$\displaystyle -\frac{1}{3}x>91-90 \\\\ -\frac{1}{3}x>1\;\;\;|: \;-\frac{1}{3}$

• Если обе части неравенства умножить или разделить на отрицательное число, то знак неравенства перевернется.

$\displaystyle x<1:\left(-\frac{1}{3}\right)\\ \\x<-3$

x ∈ (-∞; -3)

Неравенство строгое, поэтому точка (-3) в решение не входит.

⇒ Наибольшим целым числом, являющимся решением неравенства будет (-4)

2.

$\displaystyle 18\frac{1}{9}\geq 0,2x+18$

Переведем 0,2 в обыкновенную дробь.

Перенесем известные слагаемые вправо, неизвестные - влево. Не забываем поменять знак на противоположный:

$\displaystyle -\frac{2}{10}x\geq 18-18\frac{1}{9} \\\\-\frac{1}{5}x\geq -\frac{1}{9} \;\;\;|:\;-\frac{1}{5}$

Делим на отрицательное число. Знак неравенства перевернется.

$\displaystyle x\leq -\frac{1}{9}:\left(-\frac{1}{5}\right ) \\\\x\leq \frac{5}{9}$

х ∈ (-∞; 5/9]

Наибольшим целым числом, являющимся решением неравенства будет 0.

3.

$\displaystyle 30,08<-\frac{8}{9}x-1,92$

Перенесем известные слагаемые вправо, неизвестные - влево. Не забываем поменять знак на противоположный:

$\displaystyle \frac{8}{9}x<-1,92-30,08\\ \\\frac{8}{9}x<-32\;\;\;|:\frac{8}{9} \\\\x<-32:\frac{8}{9} \\\\x<-32\cdot \frac{9}{8} \\\\x<-36$

x ∈ (-∞; -36)

Неравенство строгое, поэтому точка (-36) в решение не входит.

⇒ Наибольшим целым числом, являющимся решением неравенства будет (-37)