Question

площа фігури, обмeжeноі лініями y=2x-x^2, y=0

Answer 1

Рисунок к задаче в приложении.
Площадь фигуры - интеграл разности функций.
РЕШЕНИЕ
Находим общие точки - пределы интегрирования.
2*x- x² = 0 
x*(x -2) = 0
a = 2,  b = 0 - пределы интегрирования.
Находим интеграл разности функций.
$S= \int\limits^2_0 {(2x-x^2)} \, dx= \frac{2x^2}{2}- \frac{x^3}{3}$
Вычисляем 
S(2) = 4 - 2 2/3 = 1 1/3 и S(0) = 0
S = 1 1/3 = 1.(3) - площадь - ОТВЕТ