Question

Логарифмы. Решите неравенства. №28, 29

Answer 1

28.  lgx≥1

ОДЗ: x>0
1=lg10

lgx≥lg10
основание логарифма а=10, => знак неравенства не меняем.
$\left \{ {{x\ \textgreater \ 0} \atop {x \leq 10}} \right.$
x∈(0;10]
1+ 2+ 3+4+5+6+ 7+8+ 9+ 10=55

29.  log₀,₅x≥-2
ОДЗ: x>0
$-2= log_{0,5}0,5^{-2}= log_{ \frac{1}{2} } ( \frac{1}{2} )^{-2} = log_{0,5}4$
log₀,₅x ≥log₀,₅4
основание логарифма а=0,5. 0<0,5<1,  => знак неравенства меняем
$\left \{ {{x\ \textgreater \ 0} \atop {x \leq 4}} \right.$
x∈(0;4]
1*2*3*4=24