Question

Помогите решить пример: |2-х|>1/3

Answer 1

|2−x|>13|2-x|>13

Избавляемся от знака модуля. В правой части уравнения у нас возникает знак ±±, поскольку |x|=±x|x|=±x.

2−x>±132-x>±13

Представим положительную часть решения ±±.

2−x>132-x>13

Решим первое уравнение относительно xx.



x<53x<53

Преобразуем отрицательную часть решения ±±. Когда рассматривается отрицательная часть неравенства, нужно развернуть знак неравенства.

2−x<−132-x<-13

Переместим все члены, не содержащие xx, в правую часть неравенства.



−x<−73-x<-73

Умножаем каждый член в −x<−73-x<-73 на −1-1.



x>73x>73

Решение неравенства включает как положительные, так и отрицательные значения подмодульного выражения.

x<53x<53 или x>73x>73.